Question

Трикутник ABC прямокутний, кут С дорівнює 90°. Обчисліть СВ, ЯКЩО СА дорівнює 5см, а кут А дорівнює 60° срочно пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо ∠В=90°-∠А=90-60=30°

За опорним фактом катет, що лежить проти кута величина якого дорівнює 30°, дорівнює половині гіпотенузи та навпаки, отже:

АВ=2АС=2*5=10 (см)

За теоремою Піфагора:

СВ=√АВ²-АС²=√10²-5²=5√3

СВ=5√3

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даної задачі можна скористатися теоремою синусів. Згідно з цією теоремою, співвідношення між довжинами сторін трикутника та синусами відповідних кутів має вигляд:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

де a, b, c - довжини сторін трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Маємо дані: СА = 5 см, A = 60°, C = 90°.

Позначимо сторону ВС як b.

Застосуємо теорему синусів для сторін СА і СВ:

5/sin(60°) = b/sin(90°).

Зауважте, що sin(90°) = 1, а sin(60°) = √3/2.

Таким чином, маємо:

5/(√3/2) = b/1.

Розкриваємо дужки та знаходимо b:

5 * (2/√3) = b.

b = (10/√3) см.

Отже, довжина сторони СВ дорівнює (10/√3) см. Прокоментують шось ще?