Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 100 БАЛОВ : Знайти катет і гострі кути прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 8 см, а один із зовнішніх кутiв дорівнює 120°. ​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивостями прямокутного трикутника.

Знаючи гіпотенузу і один зовнішній кут, ми можемо знайти кут між гіпотенузою і одним з катетів. В даному випадку, оскільки один із зовнішніх кутів дорівнює 120°, кут між гіпотенузою і одним з катетів буде 180° - 120° = 60°.

Таким чином, у нас є прямокутний трикутник з гіпотенузою 8 см і кутом між гіпотенузою і одним з катетів 60°.

За теоремою синусів, ми можемо знайти катети трикутника:

катет = гіпотенуза * sin(кут між гіпотенузою і катетом).

Таким чином, перший катет:

катет₁ = 8 см * sin(60°) = 8 см * √3/2 ≈ 6.93 см.

Другий катет:

катет₂ = 8 см * sin(90°) = 8 см * 1 = 8 см.

Таким чином, перший катет дорівнює приблизно 6.93 см, а другий катет дорівнює 8 см.

Також, ми можемо знайти гострі кути трикутника, використовуючи теорему синусів або теорему косинусів. Однак, в даному випадку ми вже знаємо, що один з кутів дорівнює 60°, тому другий гострий кут буде 90° - 60° = 30°.

Таким чином, гострий кут трикутника дорівнює 30°.