Question

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 8 градусов . Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть дан параллелограмм АВСD (см. рис.). ∠В - ∠А = 8°. Найдем ∠А.

Пусть ∠А = х°, тогда ∠В = (х + 8)°. Т.к. по свойству параллелограмма

∠А + ∠В = 180°, то составим и решим уравнение:

х + (х + 8) = 180,

2х + 8 = 180,

2х = 180 - 8,

2х = 172,

х = 172 : 2,

х = 86.

Значит, ∠А = 86°, а ∠В = 86° + 8° = 94°.

Ответ: 86°.

(Плис отметка нравится,я старалась)

Answer 2

Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D. По условию задачи, разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 8 градусов. То есть, углы A и B (или C и D) отличаются на 8 градусов.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то A + B + C + D = 360°. Также из условия задачи следует, что A - B = 8°.

Мы можем представить углы A и B как x и x-8 соответственно. Тогда у нас получится уравнение:

x + (x-8) + C + D = 360° 2x - 8 + C + D = 360° 2x + C + D = 368°

Так как у нас нет дополнительной информации о других углах, мы не можем точно найти каждый угол. Однако мы можем найти больший угол, предположив, что C и D равны друг другу и углы A и B также равны друг другу. Тогда мы можем представить углы C и D как y и y, а углы A и B как x и x-8.

Тогда у нас получится уравнение:

2x + 2y = 368° x + y = 184°

Теперь мы можем предположить, что x и y равны друг другу. Тогда мы можем найти, что x (или y) равен 92°. Таким образом, больший угол равен 92°.