Question

4. Найти площадь треугольника, если: 1) АВ=2 см, ВС=3 см и <B=30°,2) АВ=5 см, ВС= 6 см, AC=7 см​

Answer 1

1. sin30°=0.5

( АВ*ВС*sin∠B)/2=2*3*0.5/2=1.5/cм²/

2. по Герону. S=√(р*(р-a)*(р-b)*(р-c)); р=(5+6+7)/2=9

S=√(9*(9-5)*(9-6)*(9-7))=3*2√6=6√6/см/

Answer 2

Площадь треугольника с заданными сторонами и углами

Для нахождения площади треугольника, когда известны длины его сторон и один из углов, можно использовать формулу полупериметра и радиуса вписанной окружности.

1) АВ = 2 см, ВС = 3 см и <B = 30°:

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами и углами, можно использовать формулу:

S = (AB * BC * sin(B)) / 2

где AB и BC - длины сторон треугольника, а B - угол между этими сторонами.

Подставляя значения, получаем:

S = (2 * 3 * sin(30°)) / 2

Вычисляя это выражение, получаем:

S ≈ 1.5 см²

2) АВ = 5 см, ВС = 6 см, AC = 7 см:

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами, можно использовать формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

где AB, BC и AC - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = (AB + BC + AC) / 2

Подставляя значения, получаем:

p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9

S = sqrt(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))

Вычисляя это выражение, получаем:

S ≈ 14.7 см²

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами и углами составляет примерно 1.5 см² и 14.7 см² соответственно.