Question

Отрезок BD является диагональю прямоугольника ABCD,где A(0; 0),B (6; 8). найдите координаты вершины C и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

С ( 6; 8). Длина прямоугольника - 8 ; Ширина - 6. 2). ( 6+8)*2=28 - периметр.

Объяснение:

это очень легко, попробуй разобраться

Answer 2

Найдем координаты вершины C:

Для того чтобы найти координаты вершины C, можно воспользоваться тем фактом, что диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, можно использовать координаты точек A и B для нахождения координат вершины C.

Для этого можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем координаты вектора AB, который будет направлен от точки A к точке B:

\[ \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (6 - 0, 8 - 0) = (6, 8) \]

2. Поскольку диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, то вектор AC будет равен половине вектора AB:

\[ \vec{AC} = \frac{1}{2} \vec{AB} = \left(\frac{6}{2}, \frac{8}{2}\right) = (3, 4) \]

3. Теперь найдем координаты вершины C, используя координаты точки A и вектора AC:

\[ C(x_C, y_C) = A(x_A, y_A) + \vec{AC} = (0, 0) + (3, 4) = (3, 4) \]

Таким образом, координаты вершины C равны (3, 4).

Найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

\[ P = 2 \times (AB + BC) \]

где AB и BC - стороны прямоугольника.

Таким образом, для нахождения периметра, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем длину стороны AB, используя координаты точек A и B:

\[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = \sqrt{(6 - 0)^2 + (8 - 0)^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

2. Найдем длину стороны BC, используя координаты точек B и C:

\[ BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} = \sqrt{(3 - 6)^2 + (4 - 8)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

3. Теперь найдем периметр прямоугольника, используя найденные длины сторон:

\[ P = 2 \times (AB + BC) = 2 \times (10 + 5) = 2 \times 15 = 30 \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 30.

Итак, координаты вершины C равны (3, 4), а периметр прямоугольника равен 30.