Question

Найти площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 18дм, боковая сторона 41дм​

Answer 1

Введём обозначения: пусть сторона а=41 дм, о основание треуг-ка b=18 дм. Обязательео проведите высоту h, перпендикулярную основанию. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза а=41 дм, катет b/2= 9дм и уатет h, который нужно найти. Из теоремы Пифагора имеем: h^2+(b/2)^2 = a^2. Отсюда h = 1/2* на корень квадратный 4а^2 - b^2. h=1/2* корень квадратный 4*41^2-18^2=1/2* кор.кв. 4*41^2-(2*9)^2= 1/2* кор. кв. 4( 41^2-9^2)= 1/2*2*кор.кв. (41-9)*(41+9)= кор. кв. 32*50=кор.кв. 16*2*25*2=извлекаем из корня квадратного и получаем=4*2*5=40 дм-это высота. Подставляем значения в формулу площади равностороннего треуг-ка S=1/2 b*h. S= 1/2*18*40=360 дм^2

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с известной основанием и боковой стороной можно использовать следующую формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2,

где высота - это расстояние от вершины треугольника до основания, проходящее через середину основания.

В равнобедренном треугольнике высота делит основание на две равные части и является медианой и высотой одновременно. Также известно, что медиана треугольника делит его на два прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника:

высота^2 = боковая сторона^2 - (основание/2)^2.

Давайте подставим значения и рассчитаем площадь:

высота^2 = 41^2 - (18/2)^2 высота^2 = 1681 - 81 высота^2 = 1600 высота = 40

Подставим значение высоты в формулу для площади:

Площадь = (18 * 40) / 2 Площадь = 720 / 2 Площадь = 360 дм^2.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 360 дм^2.