Question

Определи величины углов равнобедренного треугольника KRM, если внешний угол угла K при основании KM равен 169. ∡ K = ∡ R = ∡ M =

Answer 1

Объяснение:

так как внешний угол смежный с углом К а сумма смежных углом равна 180°,то угол К равен 180-169= 11°

так как треугольник равнобедренный то углы при основании равны. следовательно угол М= углу К и равен 11 градусам. сумма углом треугольника равна 180°. следовательно угол R= 180-(11+11)= 180-22=158°

ответ: 11°;11°;158°

Answer 2

Для определения величин углов в равнобедренном треугольнике KRM, где внешний угол угла K при основании KM равен 169 градусам, нам необходимо знать две важные характеристики равнобедренных треугольников.

Характеристики равнобедренного треугольника:

1. У равнобедренного треугольника две равные стороны, которые называются боковыми сторонами. 2. Угол, образованный между боковыми сторонами и основанием треугольника, называется вершинным углом.

Определение углов в треугольнике KRM:

Поскольку треугольник KRM является равнобедренным, это означает, что стороны KM и MR равны друг другу. Таким образом, у нас есть два равных угла: ∡K и ∡R.

Внешний угол угла K при основании KM равен 169 градусам. Этот внешний угол образован продолжением боковой стороны KM и продолжением основания RM. Чтобы найти величины углов ∡K и ∡R, мы можем использовать свойство, согласно которому внешний угол равен сумме двух внутренних углов.

Расчет углов ∡K и ∡R:

Пусть ∡K и ∡R - внутренние углы при основании KM. Тогда:

∡K + ∡R = 180 - 169 ∡K + ∡R = 11 градусов

Так как треугольник KRM является равнобедренным, углы ∡K и ∡R равны друг другу:

∡K = ∡R = 11 / 2 = 5.5 градусов

Таким образом, величины углов в равнобедренном треугольнике KRM таковы: ∡K = ∡R = 5.5 градусов ∡M = 180 - 2 * ∡K = 180 - 2 * 5.5 = 169 градусов