Question

Помогите плиз Сторона равностороннего треугольника равна 20√3 см. Вычисли: площадь треугольника; радиус окружности, вписанный в треугольник; радиус окружности, описанной около треугольника.S=....√3 см2r=...смR=.... см​

Answer 1

Ответ:
S=300√3 см²
r=10см
R=20см

Решение:
S=a²√3/4; где а- сторона треугольника.
S=(20√3)²√3/4=300√3см²

r=a/2√3=20√3/2√3=10см

R=a/√3=20√3/√3=20см

Answer 2

Для решения задачи, связанной с равносторонним треугольником, нам понадобятся некоторые формулы.

1. Площадь треугольника равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

   В данном случае, если сторона равна 20√3 см, то: S = (20√3)^2 * √3 / 4 = (400 * 3) * √3 / 4 = 1200√3 / 4 = 300√3 см².

2. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно вычислить по формуле: r = (a * √3) / 6, где a - длина стороны треугольника.

   В данном случае, если сторона равна 20√3 см, то: r = (20√3 * √3) / 6 = (60 * √3) / 6 = 10√3 см.

3. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, можно вычислить по формуле: R = (a * √3) / 3, где a - длина стороны треугольника.

   В данном случае, если сторона равна 20√3 см, то: R = (20√3 * √3) / 3 = (60 * √3) / 3 = 20√3 см.

Итак, результаты вычислений: S = 300√3 см², r = 10√3 см, R = 20√3 см.