Question

Дано два рівні трикутники ADB i A1D1B1, у яких АМ і А1М1 - відповідно їх бісектриси. Доведіть рівність трикутників ABM i A1B1M1.

Answer 1

Ответ:

трикутник ABM = A1B1M1

Объяснение:

За умовою трикутник ADB=A1D1B1

Отже відповідні сторони та кути рівні

Звідси кут ABM=A1B1M1

AB=A1B1

кут MAB=M1A1B1

Отже за другою ознакою рівності трикутників

трикутник ABM=A1B1M1

Answer 2

Для доведення рівності трикутників ABM і A1B1M1, ми можемо скористатися властивістю бісектриси трикутника. За цією властивістю, бісектриса трикутника розділяє протилежний кут на два рівні кути.

Доведення рівності трикутників ABM і A1B1M1:

1. За умовою, АМ і А1М1 є бісектрисами трикутників ADB і A1D1B1 відповідно. 2. Оскільки АМ і А1М1 є бісектрисами, то кути MAB і M1A1B1 є рівними. 3. Також, кути MBA і M1B1A1 є рівними, оскільки АМ і А1М1 є бісектрисами. 4. Отже, за властивістю бісектриси, кути AMB і A1M1B1 є рівними. 5. За властивістю бісектриси, кути ABM і A1B1M1 є рівними. 6. Таким чином, за двома кутами і стороною AB, трикутники ABM і A1B1M1 є рівними за принципом SSS (сторона-сторона-сторона).

Отже, ми довели рівність трикутників ABM і A1B1M1 за допомогою властивості бісектриси трикутника.