Question

З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, що утворює кут=60°. Знайдіть проекцію похилої на дану пряму, якщо довжина похилої дорівнює 5√2см​

Answer 1

Ответ:

7,9 см.

Объяснение:

Маємо  прямокутний трикутник АВС, ∠В=90°, ∠А=60°, АВ=5√2 см.  

ВС - ?

∠С=90-60=30°, отже АВ=1/2 АС=2,5√2

За теоремою Піфагора

ВС=√((5√2)²+(2,5√2)²)=√(50+12,5)=√62,5≈7,9 см.

Answer 2

Для знаходження проекції похилої на дану пряму, ми можемо використовувати трикутник, утворений похилою, перпендикуляром і проекцією.

Довжина похилої дорівнює 5√2 см. Це буде гіпотенуза трикутника.

Значення кута між похилою і перпендикуляром дорівнює 60°. Оскільки перпендикуляр є прямим кутом, то кут між похилою і проекцією також буде 60°.

За допомогою тригонометрії ми можемо знайти довжину проекції. Застосуємо косинус кута 60°:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse

adjacent = cos(60°) * hypotenuse

adjacent = cos(60°) * (5√2 см)

adjacent = (1/2) * (5√2 см)

adjacent = 5/2 * √2 см

Таким чином, проекція похилої на дану пряму дорівнює 5/2 * √2 см.