Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВВычислите угол между векторами C (0; -3) и B (2; -2).​

Answer 1

Отвечаю по вашей просьбе

1) найдем скалярное произведение →с*→b=0*2-3*(-2)=6;

2) найдем модули векторов √(0²+9)=3 и √(4+4)=2√2;

3) найдем косинус угла ∝ между векторами.

cos∝=6/(3*2√2)=1/√2

4)∝=45°

Answer 2

Для вычисления угла между векторами C(0, -3) и B(2, -2) мы можем использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами:

cos(θ) = (A · B) / (||A|| * ||B||)

где A и B - векторы, (A · B) - скалярное произведение векторов, а ||A|| и ||B|| - длины векторов.

Давайте начнем с вычисления скалярного произведения векторов C и B.

C · B = (0 * 2) + (-3 * -2) = 0 + 6 = 6

Теперь вычислим длины векторов C и B.

Длина вектора C равна:

||C|| = √(0^2 + (-3)^2) = √(0 + 9) = √9 = 3

Длина вектора B равна:

||B|| = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить косинус угла θ:

cos(θ) = (C · B) / (||C|| * ||B||) = 6 / (3 * 2√2) = 6 / (6√2) = 1 / √2 = √2 / 2

Чтобы найти угол θ, нам нужно найти обратный косинус (арккосинус) от полученного значения. Таким образом:

θ = arccos(√2 / 2)

Вычисляя это значение, мы получаем:

θ ≈ 45°

Таким образом, угол между векторами C(0, -3) и B(2, -2) составляет около 45 градусов.