Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 12,5 см, длина боковой стороны — 25 см. Определи углы этого треугольника. ∡BAC=,,,,,,, ∡BCA=,,,,,,,, ∡ABC=,,,,,,,,,

Answer 1

Дано:

Треугольник ABC-равнобедренный, Длина высоты=12,5 см, Длина боковой стороны= 25 см.

Решение:

1) В соответствии со свойствами прямоугольного треугольника катет BD, имеющий длину вдвое меньшую длины гипотенузы АВ (25 : 2 = 15 см), находится против угла ВАС, равного 30°.

2) Согласно свойствам равнобедренного треугольника, углы при основании АС равны, то есть угол ВАС = углу АСВ = 30°.

3) Угол АВС = 180°- 30°- 30°= 120°.

________________________________________________

Ответ: угол АВС = 120°, угол ВАС = углу АСВ = 30°.

Есть некая неточность в найденных углах, но думаю это не проблема, с чертежом было бы получше.

________________________________________________

Ответ дан.

Тип: Домашняя работа

Предъявленный вес: 9 баллов.

Желаемый вес: 10 баллов.

Answer 2

Для определения углов треугольника ABC, нам нужно использовать информацию о проведенной высоте BD и длине боковой стороны AC.

Определение угла ∡BAC:

Угол ∡BAC является углом между сторонами AB и AC. В данном случае, сторона AC является основанием треугольника, а высота BD проведена к этой стороне. Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB также является боковой стороной.

Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника AB1D и ACD, где B1 - точка пересечения высоты BD с стороной AB.

По свойствам прямоугольных треугольников, мы знаем, что угол между основанием и высотой является прямым углом (90 градусов). Таким образом, ∡BAC = 90 градусов.

Определение угла ∡BCA:

Угол ∡BCA является углом между сторонами BC и AC. В данном случае, эти две стороны являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника ABC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона BC имеет такую же длину, как и сторона AB. Это означает, что ∡BCA и ∡BAC равны между собой. Таким образом, ∡BCA = 90 градусов.

Определение угла ∡ABC:

Угол ∡ABC является углом межд