Question

Известно что в треугольнике ABC угол A= 57° угол B= 79° угол C= 43°. Записать стороны данного треугольника в порядке возростания длинн

Answer 1

Ответ:

АВ, ВС, АС

Объяснение:

Поскольку напротив большего угла лежит большая сторона, то в порядке возрастания стороны будут располагаться следующим образом:

1. Угол C= 43° - самый маленький, напротив него лежит сторона АВ;

2. Следующий по величине идет угол A= 57°  - напротив него лежит сторона ВС;

3. Замыкает ряд самый большой угол треугольник - угол B= 79°. Напротив него лежит сторона АС.

Получаем ряд: АВ, ВС, АС.

Answer 2

Для записи сторон данного треугольника в порядке возрастания их длин, нам понадобится использовать информацию об углах треугольника и свойствах треугольников.

В данном случае у нас известны углы треугольника: угол A = 57°, угол B = 79° и угол C = 43°.

Определение сторон треугольника

Чтобы определить стороны треугольника, мы можем использовать закон синусов или закон косинусов.

Закон синусов

Закон синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно для всех сторон треугольника.

В данном случае, мы можем использовать закон синусов следующим образом:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

Закон косинусов

Закон косинусов гласит, что квадрат длины стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус между ними.

Мы можем использовать закон косинусов следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где a, b и c - стороны треугольника, С - угол между сторонами a и b.

Нахождение сторон треугольника

Для данного треугольника, у нас известны углы A = 57°, B = 79° и C = 43°.

Мы можем использовать закон синусов для нахождения сторон треугольника:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Подставим известные значения углов:

a/sin(57°) = b/sin(79°) = c/sin(43°)

Теперь мы можем выразить стороны треугольника через неизвестную сторону a:

a = b * sin(A) / sin(B) a = c * sin(A) / sin(C)

Таким образом, мы можем выразить стороны треугольника a, b и c через сторону b:

b = a * sin(B) / sin(A) b = c * sin(B) / sin(C)

И, наконец, мы можем выразить стороны треугольника a, b и c через сторону c:

c = a * sin(C) / sin(A) c = b * sin(C) / sin(B)

Расчет сторон треугольника

Теперь, имея эти формулы и значения углов, мы можем вычислить стороны треугольника.

Для примера, предположим, что сторона a имеет длину 1.

Вычислим стороны b и c:

b = a * sin(B) / sin(A) = 1 * sin(79°) / sin(57°) ≈ 1.3 c = a * sin(C) / sin(A) = 1 * sin(43°) / sin(57°) ≈ 0.83

Таким образом, стороны треугольника в порядке возрастания длин будут:

c ≈ 0.83 a = 1 b ≈ 1.3

Ответ: Стороны треугольника в порядке возрастания длин: c ≈ 0.83, a = 1, b ≈ 1.3