Question

Знайдіть косинуси кутів трикутника АВС, якщо А(-3;1) В (1;4) С (5;1)

Answer 1

зделала................

Answer 2

Для знаходження косинусів кутів трикутника АВС спочатку знайдемо довжини сторін трикутника за допомогою формули відстані між двома точками в декартовій системі координат: AB = √((1 - (-3))^2 + (4 - 1)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 BC = √((5 - 1)^2 + (1 - 4)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 AC = √((5 - (-3))^2 + (1 - 1)^2) = √(64) = 8

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін трикутника, ми можемо знайти косинуси кутів за допомогою косинусного правила: cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Де a, b, c - довжини сторін трикутника.

Підставляючи значення довжин сторін трикутника, отримуємо: cosA = (25 + 25 - 64) / (2 * 5 * 5) = (50 - 64) / 50 = -14 / 50 = -0.28 cosB = (25 + 64 - 25) / (2 * 5 * 8) = 64 / 80 = 0.8 cosC = (64 + 25 - 25) / (2 * 5 * 8) = 64 / 80 = 0.8

Отже, косинуси кутів трикутника АВС: cosA ≈ -0.28 cosB = 0.8 cosC = 0.8