Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 5 см і 12 см , а висота дорівнює 3 см . Знайти більшу бічну сторону і синус гострого кута трапеції (Фастом. даю 50 баллов и ще малюнок плз)​

Answer 1

Ответ:

≈7,6 см   ≈0,3948

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, К=90°,  КМ=3 см,  МР=5 см,  КТ=12 см.  РТ - ?

sinT - ?

Проведемо висоту РН=3 см, тоды КН=МР=5 см,  ТН=12-5=7 см.

РТ=√(РН²+ТН²)=√(9+49)=√58≈7,6 см.

sinT≈3/7,6≈0,3948

Answer 2

Розв'язання прямокутної трапеції

Для знаходження більшої бічної сторони та синуса гострого кута трапеції, спочатку знайдемо ці значення за заданими величинами.

Знаходження більшої бічної сторони

Для знаходження більшої бічної сторони трапеції використаємо теорему Піфагора, оскільки трапеція є прямокутною. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Отже, застосуємо формулу теореми Піфагора: c^2 = a^2 + b^2, де c - гіпотенуза, a і b - катети.

Підставимо відомі значення: a = 5 см, b = 12 см.

Отримаємо: c^2 = 5^2 + 12^2 c^2 = 25 + 144 c^2 = 169 c = √169 c = 13 см

Таким чином, більша бічна сторона трапеції дорівнює 13 см.

Знаходження синуса гострого кута трапеції

Синус гострого кута трапеції можна знайти за допомогою відношення протилежної сторони до гіпотенузи в прямокутному трикутнику.

Формула для знаходження синуса гострого кута: sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, гострий кут трикутника знаходиться між висотою та більшою бічною стороною трапеції. Таким чином, протилежна сторона - це висота, а гіпотенуза - це більша бічна сторона.

Підставимо відомі значення: висота = 3 см, більша бічна сторона = 13 см.

Отримаємо: sin(θ) = 3 / 13

Таким чином, синус гострого кута трапеції дорівнює 3/13.

Відповідь

Отже, більша бічна сторона трапеції дорівнює 13 см, а синус гострого кута трапеції дорівнює 3/13.