Question

Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 6см і 24см. СРОЧНО ПОЖАЛСТА ​

Answer 1

Ответ:
36π см²

Решение:
r=√(6*24)/2=√144/2=12/2=6см
S=πr²=6²π=36π см²

Answer 2

Щоб знайти площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію, спочатку потрібно знайти довжину радіуса цього круга.

У рівнобічній трапеції протилежні сторони паралельні, тому можна розглядати прямокутний трикутник, утворений радіусом, відрізком, сполучаючим центр круга з однією з вершин трапеції і відрізком, перпендикулярним до основи трапеції і опущеним з центра круга на основу.

Розглянемо такий прямокутний трикутник і позначимо його сторони.

Висота трапеції - відрізок, перпендикулярний до основи трапеції і опущений з центра круга на основу. Такий відрізок є середньою лінією трапеції і дорівнює половині суми довжин основ трапеції. У нашому випадку, висота дорівнює (6+24)/2 = 15 см.

Протилежна сторона прямокутного трикутника - радіус круга, який нам треба знайти.

Гіпотенуза прямокутного трикутника - відрізок, сполучаючий центр круга з однією з вершин трапеції. Вона дорівнює половині суми довжин основ трапеції. У нашому випадку, гіпотенуза дорівнює (6+24)/2 = 15 см.

Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо:

радіус² + (15 см)² = (15 см)²

радіус² + 225 см² = 225 см²

радіус² = 0

Оскільки радіус² = 0, отримуємо, що радіус круга дорівнює 0. Тобто круг не існує.

Отже, площа круга, вписаного в цю рівнобічну трапецію, дорівнює 0 квадратн