Question

СРОЧНО! 20 БАЛЛОВ! а) Стороны треугольника равны 2 см, 4 см, 5 см, а меньшая сторона подобного ему треугольника равна 0,25 см. Найдите остальные стороны этого треугольника б) Стороны треугольника пропорциональны числам 7, 8 и 13. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 14 см

Answer 1

Объяснение:

а) Найдем коэффициент подобия k=2:0,25=8.

Найдем остальные стороны треугольника:

4:8=0,5 см;  5:8=0,625 см.

б) Стороны подобного треугольника также относятся как 7:8:13.

7х+8х+13х=14;  28х=14;  х=0,5

а=0,5*7=3,5 см;  в=0,5*8=4 см;  с=0,5*13=6,5 см.

Answer 2

Решение:

а) Нахождение сторон треугольника, подобного данному

Для нахождения остальных сторон треугольника, подобного данному, воспользуемся свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Также, мы знаем, что отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно отношению их периметров.

Первоначальный треугольник имеет стороны 2 см, 4 см, 5 см, и мы ищем треугольник с меньшей стороной 0,25 см.

Пусть x, 2x и 2,5x будут сторонами треугольника, подобного данному.

Учитывая, что отношение периметров треугольников равно отношению их сторон, мы можем записать уравнение:

2x + 4x + 5x = 0,25 + 2x + 2,5x

Решив это уравнение, мы найдем значения x, 2x и 2,5x, которые будут сторонами треугольника, подобного данному.

б) Нахождение сторон треугольника, подобного данному

Сначала найдем периметр данного треугольника, используя формулу:

Периметр = сумма всех сторон = 7 + 8 + 13 = 28 см.

Теперь, чтобы найти стороны треугольника, подобного данному, нам нужно найти множитель, на который нужно умножить каждую сторону исходного треугольника, чтобы получить стороны нового треугольника с периметром 14 см.

Для этого найдем отношение периметров:

Отношение периметров = (Периметр нового треугольника) / (Периметр исходного треугольника) = 14 / 28 = 0,5

Теперь умножим каждую сторону исходного треугольника на 0,5, чтобы получить стороны нового треугольника:

Старые стороны: 7, 8, 13 Новые стороны: 7 * 0,5, 8 * 0,5, 13 * 0,5

Решив эти уравнения, мы найдем стороны треугольника, подобного данному, с периметром 14 см.

Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!