Question

В равнобедренном треугольнике ADE с основанием CE и угл D=72° проведена высота AH. Найдите угл EAH​

Answer 1

Ответ:

В равнобедренного треугольнике высота проведённая к основанию является и высотой и медианой и биссектрисой. В равнобедренн ом треугольнике углы при основании равны

Угол А= 180- (угол D-угол E) =36

Угол EAH= угол А:2= 36:2=18°

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства прямоугольного треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины под углом к основанию, делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать этот факт для нахождения угла EAH.

Решение

1. Поскольку треугольник ADE равнобедренный, то углы A и E равны. 2. Также у нас есть угол D = 72°. 3. Так как высота AH является высотой прямоугольного треугольника AHE, то у нас есть прямой угол EAH.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения угла EAH.

Нахождение угла EAH

У нас есть прямоугольный треугольник AHE, и мы знаем, что угол D = 72°. Так как угол A = угол E, то угол EAH будет равен половине угла D.

Таким образом, угол EAH = 72° / 2 = 36°.

Итак, угол EAH равен 36°.