Question

В треугольнике ABC со сторонами АВ=6 см, ВС=5 см и АС=6 см угол А=70 градусов, найдите угол В

Answer 1

Ответ:
угол B равен 55°
Объяснение:
сторона АВ равна стороне АС, следовательно треугольник равнобедренный, если угол А равен 70°, то два другие угла равны 110°, значит каждый из них равен 110°÷2=55°

Answer 2

Для нахождения угла B в треугольнике ABC мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Дано:

AB = 6 см BC = 5 см AC = 6 см ∠A = 70°

В теореме косинусов говорится, что для треугольника с сторонами a, b и c, противолежащими углам A, B и C соответственно, справедливо следующее соотношение:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Применяя это к нашему треугольнику, мы получаем:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)

6² = 6² + 5² - 2 * 6 * 5 * cos(B)

36 = 36 + 25 - 60 * cos(B)

11 = -60 * cos(B)

cos(B) = -11/60

Теперь мы можем использовать обратный косинус (арккосинус), чтобы найти угол B. Воспользуемся калькулятором или таблицей значений функции арккосинус:

B = arccos(-11/60)

Угол B ≈ 123.21° (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, угол B в треугольнике ABC составляет примерно 123.21°.