Question

В рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) тупий кут між бісектрисами кутів ∠АВС і ∠ВАС дорівнює 100°. Знайдіть зовнішній кут при вершині В. ​

Answer 1

Ответ: 40⁰

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо внутрішній кут при вершині В: 1. Знайдемо внутрішній кут при вершині В: Враховуючи, що в рівнобедреному трикутнику АВС (де АВ=ВС), бісектриси кутів відповідають медіанам і висотам, ми можемо використовувати властивості рівнобедреного трикутника для розв'язання задачі. Знайдемо внутрішній кут при вершині В: У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута відповідає медіані та висоті, яка ділить кут на дві рівні частини. Таким чином, ∠ВАС = ∠ВСА (оскільки АВ=ВС). 2. Знайдемо зовнішній кут при вершині B: Зовнішній кут при вершині В утворюється між продовженням сторони АВ та бісектрисою кута С. Зовнішній кут є сумою внутрішнього кута при вершині В та внутрішнього кута при вершині С. Оскільки внутрішній кут при вершині С дорівнює 100°, а внутрішній кут при вершині В дорівнює ∠ВСА, то зовнішній кут при вершині В буде: Зовнішній кут при вершині В = ∠ВСА + ∠С = ∠ВСА + 100°.

Таким чином, знаходження зовнішнього кута при вершині В виглядає наступним чином: Зовнішній кут при вершині В = ∠ВСА + 100°.