Question

В треугольнике ABC угол B=70°,угол C=60° .Сравните отрезки AC и BC​

Answer 1

Ответ:

Против большего угла лежит большая сторона. Найдём угол А=180-(70+60)=50 градусов. 70 больше 50, следовательноАС больше ВС.

Answer 2

Дано: Угол B = 70° Угол C = 60°

Требуется: Сравнить отрезки AC и BC

Решение: Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов или косинусов. Однако, учитывая углы, мы можем использовать закон синусов для нахождения отношения сторон.

Закон синусов гласит: \[ \frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} \]

Где a, b, и c - стороны треугольника, A, B, и C - их противолежащие углы.

Для нашего треугольника ABC, мы можем выразить: \[ \frac{AC}{\sin(60°)} = \frac{BC}{\sin(70°)} \]

Теперь, чтобы сравнить отрезки AC и BC, давайте рассмотрим отношение AC к BC: \[ \frac{AC}{BC} = \frac{\sin(60°)}{\sin(70°)} \]

Подставляя числовые значения синусов углов, мы получим: \[ \frac{AC}{BC} = \frac{\sqrt{3}/2}{\sin(70°)} \]

Поскольку синус 70° больше, чем синус 60°, отношение AC к BC будет меньше 1, что означает, что сторона AC короче, чем сторона BC. Таким образом, можно сделать вывод, что отрезок AC короче, чем отрезок BC.