Question

Высота равнобедреного прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе, равна 10см. Наидите гипотенузу этого треугольника Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если треугольник равнобедренный и прямоугольный, то угол при вершине - 90°;

высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой;

медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы ⇒ гипотенуза равна 10*2=20 см.

Answer 2

Finding the Hypotenuse of an Isosceles Right-Angled Triangle

To find the hypotenuse of an isosceles right-angled triangle when the height drawn to the hypotenuse is given, we can use the following approach:

Let's denote the length of each of the equal sides of the triangle as x and the height drawn to the hypotenuse as h. Then, we can use the Pythagorean theorem, which states that in a right-angled triangle, the square of the length of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the lengths of the other two sides.

So, the Pythagorean theorem can be expressed as: h^2 + (x/2)^2 = x^2

Solving for x: x^2 - (x/2)^2 = h^2 x^2 - x^2/4 = h^2 3x^2/4 = h^2 x^2 = 4h^2/3 x = sqrt(4h^2/3) x = 2 * sqrt(h^2/3)

Therefore, the length of the hypotenuse of the isosceles right-angled triangle is 2 * sqrt(h^2/3).

Calculating the Hypotenuse

Given that the height drawn to the hypotenuse is 10 cm, we can calculate the length of the hypotenuse using the formula derived above: x = 2 * sqrt(10^2/3) x = 2 * sqrt(100/3) x ≈ 2 * 5.77 x ≈ 11.54 cm

So, the length of the hypotenuse of the isosceles right-angled triangle is approximately 11.54 cm.