Question

Полуокружность разделена точкой на две дуги в отношении 3:6. Найди градусную меру каждой дуги. 55° и 125° 120° 0 240° 60° и 90° 60° и 120° 70° и 110°​

Answer 1

Ответ:

60° и 120°

Объяснение:

Обозначим градусные мети дуг как 3х и 6х тогда:

3х+6х=180

9х=180

х=20

3*20=

60°

6*20=

120°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру каждой дуги, разделенной полуокружностью в отношении 3:6, мы можем использовать пропорцию между дугами и полным углом полуокружности, который составляет 180 градусов.

Пусть x обозначает градусную меру первой дуги, а y - градусную меру второй дуги. Мы знаем, что соотношение между двумя дугами равно 3:6 или 1:2. Это значит, что первая дуга составляет 1 часть от полного угла, а вторая дуга - 2 части от полного угла.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

x:y = 1:2

Теперь мы можем найти значения x и y, используя эту пропорцию.

Решение:

Мы знаем, что сумма градусных мер двух дуг должна равняться полному углу полуокружности, который составляет 180 градусов:

x + y = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для удобства решения, давайте представим пропорцию в виде:

x:y = 1:2 => x = (1/3) * y

Подставим это в уравнение:

(1/3) * y + y = 180

Упростим:

(4/3) * y = 180

Умножим обе части на (3/4), чтобы избавиться от дроби:

y = (180 * 3) / 4 = 135

Теперь, чтобы найти значение x, подставим y в первое уравнение:

x = (1/3) * 135 = 45

Ответ:

Градусная мера первой дуги равна 45 градусов, а градусная мера второй дуги равна 135 градусов.