Question

Очень нужно! 50 баллов даю! Расписать обязательно! Точка P лежит между параллельными плоскостями альфа и бета. Прямые m и n которые проходят через точку Р пересекают плоскость альфа в точках M1 и N1. А плоскость бета в точках M2 и N2. Найти PM1, если M1M2 = 15 дм, а N1P:N1N2=1:3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Получившиеся треугольники РМ1N1 и PM2N2 подобны: отрезки M1N1 и M2N2 лежат на параллельных плоскостях и поэтому параллельны. Углы при вершине Р вертикальные - равны, другие два взаимно накрест лежащие при параллельных прямых, поэтому тоже равны. Отрезок M1M2 делится точкой Р пропорционально отрезку N1N2:
N1P:N1N2=M1P:M1M2=1:3, отсюда:
PM1 = M1M2/3 = 15/3 = 5 дм

Answer 2

Решение

Для начала, нам нужно найти координаты точек M1, N1, M2 и N2. После этого мы сможем найти расстояние PM1.

Нахождение координат точек M1, N1, M2 и N2

Для начала, найдем координаты точек M1 и N1. Поскольку прямая m проходит через точку P и пересекает плоскость α в точке M1, то вектор PM1 будет параллелен прямой m. Аналогично, вектор PN1 будет параллелен прямой n. Таким образом, мы можем записать координаты точек M1 и N1 в виде линейных комбинаций векторов, параллельных прямым m и n соответственно.

Теперь, найдем координаты точек M2 и N2. Аналогично предыдущему шагу, вектор PM2 будет параллелен прямой m, а вектор PN2 будет параллелен прямой n. Таким образом, мы можем записать координаты точек M2 и N2 в виде линейных комбинаций векторов, параллельных прямым m и n соответственно.

Нахождение расстояния PM1

Теперь, когда у нас есть координаты точек P и M1, мы можем найти вектор PM1 и затем вычислить его длину.

Решение уравнений

Давайте начнем с нахождения координат точек M1, N1, M2 и N2, а затем перейдем к нахождению расстояния PM1.