Question

У трикутнику ABC кут C = 90°, cos B = 0,6, AC = 12 см. Знайдіть периметр трикут- ника. ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ: 36 см

Объяснение:

cos∠B=0.6, sin∠B=√(1-0.6²)=√0.64=0.8;

гипотенуза АВ=АС/sin∠B=12/0.8=15/см/, а прилежащий к углу В катет СВ=АВ*cos∠B=15*0.6=9/см/, периметр Р=(12+15+9)=36/см/

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями трикутників.

Знайдення сторінки BC

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику ABC, де кут C дорівнює 90°, ми можемо знайти сторону BC за формулою:

BC^2 = AC^2 - AB^2

Замінюємо відомі значення:

BC^2 = 12^2 - AB^2

Знайдення значення AB

Ми також знаємо, що cos(B) = 0,6. За визначенням косинуса, ми можемо записати:

cos(B) = AB / AC

Підставляємо відомі значення:

0,6 = AB / 12

Множимо обидві частини рівняння на 12:

0,6 * 12 = AB

Знайдення значення BC

Підставляємо значення AB у рівняння для BC:

BC^2 = 12^2 - (0,6 * 12)^2

Знайдення значення BC

Обчислюємо значення BC:

BC^2 = 144 - 51,84

BC^2 = 92,16

BC = √92,16

BC ≈ 9,6 см

Знайдення периметру трикутника

Тепер, коли ми знаємо значення всіх сторін трикутника, ми можемо обчислити його периметр:

Периметр = AB + BC + AC

Підставляємо відомі значення:

Периметр = 9,6 + 12 + 12

Периметр ≈ 33,6 см

Таким чином, периметр трикутника ABC становить приблизно 33,6 см.