Question

Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. Найдите отрезок CD, если AB=2√3 см, BC=6см, угол A=60°. Помогите решить, пожалуйста, решение прошу прислать с рисунком.

Answer 1

Ответ:

3√3 см

Объяснение:

Дано: √АВС,  ВD - высота,  АВ=2√3,  ВС=6 см,  ∠А=60°.  CD - ?

ΔАВD - прямоугольный

∠А=60°,  ∠АВD=90-60=30°, значит АD=1/2 АВ=√3 см.

По теореме Пифагора ВD²=АВ²-АD²=(2√3)² - (√3)² = 12-3=9.

ВD=√9=3 cм.

СD=√(ВС²-ВD²)=√(36-9)=√27=3√3 см.

Answer 2

Давайте решим задачу. Нам дан треугольник ABC, где AB = 2√3 см, BC = 6 см, и угол A = 60°. Мы хотим найти отрезок CD.

Сначала нарисуем треугольник ABC:

cssCopy code
      B
     / \
  AB/   \ BC
   /     \
A/___     \
  AC    C

Высота BD треугольника ABC является перпендикуляром, опущенным из вершины B к стороне AC.

Давайте найдем высоту BD, используя теорему синусов в треугольнике ABC:

sin A = BD / BC

sin 60° = BD / 6

√3/2 = BD / 6

BD = (√3/2) * 6

BD = 3√3 см

Теперь мы можем найти отрезок CD, который является оставшейся частью стороны AC. Поскольку AD + CD = AC, мы можем записать:

AD + CD = AC

AD + CD = AB + BC

AD + CD = 2√3 + 6

Теперь мы знаем, что высота BD делит сторону AC на две части в отношении AD:CD. То есть:

AD / CD = BD / CD

AD / CD = 3√3 / CD

AD / CD = 3√3 / CD

Теперь мы можем решить уравнение относительно CD. Умножим обе части на CD:

AD = 3√3

3√3 = CD * (3√3 / CD)

Теперь CD сократится, и мы получим:

3√3 = 3√3

Таким образом, CD = 3√3 см.

Ответ: Отрезок CD равен 3√3 см.