Question

1) Биссектрисы углов К и L при боковой стороне КL трапеции KLNM пересекаются в точке Е. Найдите LE, если LК = 18 см, а КE = 12 cм.

Answer 1

Ответ:

1) Биссектрисы углов К и L при боковой стороне КL трапеции KLNM пересекаются в точке Е. Найдите LE, если LК = 18 см, а КE = 12 cм.

Объяснение:

угол L +угол K = 180 гр.

т. к KI и LI - биссектрисы, то угол LKI+угол ILK = 180/2=90

если углы LKI и ILK = 90, то угол KIL = 90

сторона KL - гипотенуза тр. KIL

=> можно решить теоремой пифагора

KL^2 = 20^2+21^2 = 841

KL = 29

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся биссектрисах. Эта теорема утверждает, что точка пересечения биссектрис углов треугольника делит каждую биссектрису в отношении к соответствующим сторонам треугольника.

Мы можем использовать эту теорему для нахождения отношения сторон треугольника KLE, где K и L - вершины, а E - точка пересечения биссектрис углов. Для этого нам нужно найти отношение сторон KL и KE.

Мы знаем, что KL = 18 см и KE = 12 см. Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти LE.

Давайте обозначим LE как x. Тогда отношение KL к KE равно KL/KE = 18/12 = 3/2.

Теперь мы можем установить уравнение, используя это отношение: KL/KE = LЕ/ЕК 3/2 = (18 + x)/x

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти x, что и будет значением LE.