Question

Точки А (-4; 2; -6) i B(-14; -10;2) симетричні відносно точки С. Знайдіть координати точки С.

Answer 1

Якщо А і В симетричні відносно точки С, то С - середина АВ.
Тоді:
х(С)= (-4+(-14))/2 = -9
у(С)= (2 + (-10))/2 = -4
z(C)= (-6 + 2)/2 = -2

Отже, С (-9; -4; -2)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки C, которая является симметричной относительно точек A и B, нужно использовать формулу симметрии.

Формула симметрии относительно точки C: C = 2 * M - P, где M - координаты точки, относительно которой проводится симметрия, P - координаты симметричной точки, C - координаты искомой точки.

Для начала найдем координаты точки M, которая является серединой отрезка AB: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2), где (x1, y1, z1) - координаты точки A, (x2, y2, z2) - координаты точки B.

M = ((-4 + (-14)) / 2, (2 + (-10)) / 2, (-6 + 2) / 2) = (-9 / 2, -4, -2).

Теперь можем найти координаты точки C: C = 2 * M - P, где P - координаты точки, относительно которой проводится симметрия (в данном случае точки A или B).

Для примера, найдем координаты точки C относительно точки A: C = 2 * ((-9 / 2, -4, -2)) - (-4, 2, -6), C = (-9, -8, -4) - (-4, 2, -6), C = (-9 + 4, -8 - 2, -4 + 6), C = (-5, -10, 2).

Таким образом, координаты точки C относительно точки A равны (-5, -10, 2).