Question

Найдите площадь круга, описанного около треуголь- ника со сторонами 6 см, 5 см, 5 см.​

Answer 1

Ответ:

Радіус кола описаного навколо трикутника, обчислюється за формулою R=(abc)/4S

Спочатку за формулою Герона знайдемо площу:

S=√р(р-а)(р-в)(р-с)  де р півпериметр

р=(6+5+5)/2=8 (см)

S=√8(8-6)(8-5)(8-5)=√8×2×3×3=√144=12 (см²)

R=(6×5×5)/4×12=150/48=25/8=3,125 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади треугольника Герона. Пусть стороны треугольника равны a = 6 см, b = 5 см и c = 5 см. Полупериметр треугольника равен p = (a + b + c) / 2 = (6 + 5 + 5) / 2 = 8 см.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

S = √(8 * (8 - 6) * (8 - 5) * (8 - 5)).

S = √(8 * 2 * 3 * 3).

S = √(144).

S = 12 см².

Теперь, чтобы найти площадь круга, описанного около треугольника, нужно знать радиус этого круга. В данном случае радиус круга будет равен длине стороны треугольника, деленной на 2, поскольку радиус окружности является радиусом вписанного в нее круга.

Радиус R = a / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу для площади круга:

S = π * R².

S = 3.14 * 3².

S = 3.14 * 9.

S ≈ 28.26 см².

Таким образом, площадь круга, описанного около треугольника со сторонами 6 см, 5 см, 5 см, составляет приблизительно 28.26 квадратных сантиметра.