Question

Луч SF провели так, что его начало совпадает с вершиной угла ASD, а расстояние от точки F до стороны SA равно расстоянию от точки F до стороны SD. Найди градусную меру угла ASD, если \angle ASF = 16,8 \degree∠ASF=16,8° помогите пожалуйста срочно!!​

Answer 1

Ответ:

∠ASD = 33,6°

Объяснение:

• Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой прямой.

Проведем FB⊥SA и FC⊥SD.

Рассмотрим треугольники FBS и FCS:

• ∠FBS = ∠FCS = 90°;
• FB = FC по условию;
• SF - общая гипотенуза.

Значит, ΔFBS = ΔFCS по гипотенузе и катету.

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

∠DSF = ∠ASF = 16,8°

∠ASD = ∠DSF + ∠ASF = 2 · 16,8° = 33,6°

_________________

Стоит запомнить:

• если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

Answer 2

Давайте разберемся с данными условиями задачи.

По условию, начало луча SF совпадает с вершиной угла ASD. Обозначим эту вершину угла как точку A.

Также, известно, что расстояние от точки F до стороны SA равно расстоянию от точки F до стороны SD. Обозначим это расстояние как d.

Теперь, рассмотрим треугольник ASF. Угол ASF равен 16,8 градуса (по условию).

Поскольку начало луча SF совпадает с вершиной угла ASD, угол ASF равен углу ASD. Значит, угол ASD тоже равен 16,8 градуса.

Итак, градусная мера угла ASD равна 16,8 градуса.