Question

В тетраэдре ABCD |AB| =4 ,|DA|=7,|BD|=5. Найдите величину |AD-BD|

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}$

По условиям длина вектора AB равна 4, значит длина вектора $\overrightarrow {AD}-\overrightarrow {BD}$ , который совпадает с вектором AB, тоже равна 4.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить неравенство треугольника. Дано, что |AB| = 4, |DA| = 7 и |BD| = 5. Нам нужно найти величину |AD-BD|.

Вспомним неравенство треугольника: для любых трех отрезков a, b и c справедливо, что сумма длин двух отрезков всегда больше длины третьего отрезка. Математически, это можно записать как:

a + b > c

Применим это неравенство к нашей задаче. Заменим a, b и c соответствующими отрезками:

|AD| + |BD| > |AB|

Теперь выразим |AD|:

|AD| > |AB| - |BD| |AD| > 4 - 5 |AD| > -1

Мы получили, что |AD| должно быть больше -1.

Однако, в задаче указано, что |DA| = 7, что означает, что |AD| должно быть больше 7. Но мы получили, что |AD| > -1. Это противоречие, поскольку отрезок не может иметь отрицательную длину.

Следовательно, данная задача не имеет решения с заданными условиями. Возможно, была допущена ошибка в условии или некоторая информация упущена.