Question

Площадь круга равна 30см^2. Найдите площадь закрашенного сектора с центральным углом 120 градусов

Answer 1

Ответ:

10 см^2

Объяснение:

Площадь круга

$s = \pi \ {r}^{2}$

Площадь сектора

$s = \frac{\pi {r}^{2} }{360} \times n$

$s = \frac{30}{360} \times 120 = 10$

Answer 2

Чтобы найти площадь закрашенного сектора круга, сначала нужно вычислить радиус круга, а затем применить формулу для нахождения площади сектора.

Формула для площади круга: Площадь = π * r^2

Где π (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь круга равна 30 см². Таким образом, мы можем записать уравнение:

30 = π * r^2

Чтобы найти радиус r, разделим обе стороны уравнения на π:

30 / π = r^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(30 / π) = r

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем вычислить площадь сектора.

Формула для площади сектора: Площадь сектора = (центральный угол / 360°) * площадь круга

Центральный угол дан равным 120 градусам. Подставим значения в формулу:

Площадь сектора = (120° / 360°) * 30 см²

Площадь сектора = (1/3) * 30 см²

Площадь сектора = 10 см²

Таким образом, площадь закрашенного сектора круга с центральным углом 120 градусов равна 10 см².