Question

В прямоугольном треугольнике ABC на гипотенузу AB опущен перпендикуляр CH, AB = 6 см, CB = 3 см. Найти углы привершине C.

Answer 1

Ответ:

Катет ВС равен половине гипотенузы АВ , значит катет ВС лежит против угла в 30 градусов. В прямоугольном треугольнике АНС сумма острых углов равна 90 градусов. Значит угол АСН=90-30=60 (градусов) ,отсюда угол НСВ=30 градусов.

Объяснение:

Катет бС равен половине гипотенузы АВ , значит катет ВС лежит против угла в 30 градусов. В прямоугольном треугольнике АНС сумма острых углов равна 90 градусов. Значит угол АСН=90-30=60 (градусов) ,отсюда угол НСВ=30 градусов.

Answer 2

Чтобы найти углы при вершине C в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы знаем длины сторон AB и CB, поэтому можем использовать тангенс угла.

Тангенс угла C равен отношению противоположной стороны CH к прилежащей стороне CB:

тангенс(C) = CH / CB

Мы можем найти CH, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный:

AB^2 = AC^2 + CB^2

6^2 = AC^2 + 3^2

36 = AC^2 + 9

AC^2 = 27

AC = √27 = 3√3

Теперь мы можем выразить тангенс угла C:

тангенс(C) = CH / CB = (3√3) / 3 = √3

Так как тангенс угла C равен √3, мы можем использовать таблицу тригонометрических значений, чтобы найти значение угла C. В таблице тангенсу соответствует угол 60 градусов, поэтому угол C равен 60 градусов. Остальные углы треугольника можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, углы A и B будут равны 90 градусов и 30 градусов соответственно.