Question

Найдите тупой угол ромба с диагоналями 4 см и 4✓3 Решать через sin, cos,tan.. короче по теме тригонометрические отношения

Answer 1

Ответ:

Дано:

d1=4√3 см

d2=4 см

_________________________

tg(А/2)=(d1/2) / (d2/2)=(4√3 /2) / (4/2)=2√3 / 2=√3 =1,7321

А/2=60°

А=120° - тупой угол ромба.

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для нахождения тупого угла ромба с диагоналями 4 см и 4√3 см, мы можем использовать теорему синусов.

Пусть α - один из тупых углов ромба.

Мы знаем, что для треугольника ABC с сторонами a, b и c, и соответствующими углами α, β и γ, справедлива теорема синусов:

sin α / a = sin β / b = sin γ / c

В нашем случае, мы можем выбрать ромб ABCD с диагоналями AC и BD, где AC = 4 см и BD = 4√3 см.

Мы знаем, что диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Поэтому, стороны ромба будут равны 2 см и 2√3 см.

Теперь мы можем применить теорему синусов к треугольнику ACD, где AD = AC = 4 см, CD = BD / 2 = 2√3 см и AC = 2 см.

sin α / 2 = sin 90° / 2√3

Так как sin 90° = 1, мы можем упростить уравнение:

sin α / 2 = 1 / 2√3

Умножим обе стороны на 2:

sin α = 1 / √3

Мы знаем, что sin 60° = √3 / 2. Поэтому, чтобы найти α, мы можем применить обратную функцию синуса (sin⁻¹) к обеим сторонам:

α = sin⁻¹ (1 / √3)

Вычисляя значение sin⁻¹ (1 / √3), получаем:

α ≈ 60°

Таким образом, тупой угол ромба составляет приблизительно 60 градусов.