Question

Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 15°. Знайти висоту, проведену з вершини прямого кута, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 16 см.

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Висота прямокутного трикутника - це медіана. Медіана сполучає вершину із серединою протилежної сторони. А так як довжина медіани прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то

16:2=8см - висота

Answer 2

Щоб знайти висоту, проведену з вершини прямого кута прямокутного трикутника, спочатку потрібно знайти довжину одного з його катетів. За теоремою синусів маємо:

sin(90°) = катет / гіпотенуза

sin(90°) = катет / 16

Так як синус 90° дорівнює 1, отримуємо:

1 = катет / 16

Катет = 16

Тепер, коли відома довжина одного катета (16 см), можемо використати тангенс кута 15°, щоб знайти висоту. За теоремою тангенсів маємо:

tan(15°) = висота / 16

Висота = tan(15°) * 16

За допомогою калькулятора обчислюємо значення:

Висота ≈ 4.27 см

Отже, висота, проведена з вершини прямого кута прямокутного трикутника, приблизно дорівнює 4.27 см.