Question

Запишіть координати центру кола, симетричного колу (х-2)2 + (у+ 3)2= 5 відносно точки М(3; -1)

Answer 1

Ответ:    В( 4 ; 1 ) .  

Объяснение:

    ( х - 2)² + ( у + 3)²= 5 ;     М(3; -1) .

Центр даного кола А( 2 ;- 3 ) . Нехай центр шуканого кола В(х₂ ; у₂) .

За формулами коорд. середини відрізка АВ маємо :

 3 = ( 2 + х₂ )/2 ;  ---->  2 + x₂ = 6 ; ---->   x₂ = 6 - 2 ; ----> x₂ = 4 ;

 - 1 = ( - 3 + y₂)/2 ; ---->  - 3 + y₂ = - 2 ;  ---->  y₂ = - 2 + 3 ; ---->  y₂ = 1 .

  Отже , точка В( 4 ; 1 ) .  

Answer 2

Для знаходження координат центру кола, симетричного колу (х-2)² + (у+3)² = 5 відносно точки М(3; -1), ми можемо скористатися формулою для знаходження симетричної точки.

Формула для знаходження симетричної точки (x', y') відносно точки (x₀, y₀) має вигляд: x' = 2x₀ - x y' = 2y₀ - y

Застосуємо цю формулу до координат центру кола, що задане рівнянням (х-2)² + (у+3)² = 5 та точки М(3; -1):

Для х-координати: x' = 2 * 3 - 2 = 6 - 2 = 4

Для у-координати: y' = 2 * (-1) - (-3) = -2 + 3 = 1

Отже, координати центру кола, симетричного колу (х-2)² + (у+3)² = 5 відносно точки М(3; -1), є (4, 1).