Question

Точка О - центр кола описаного навколо трикутника ABC, < AOB = 100° , обчислити кут ABC

Answer 1

Ответ:

только поставить AOB.

......

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість, що кут, утворений на дугу, стоячу в п'яти разів більше цього дуги, є випуклим кутом.

За вказаними умовами, кут AOB = 100°, що є центральним кутом для дуги AB.

Оскільки дуга AB є описаною колом навколо трикутника ABC, то цей центральний кут AOB є випуклим кутом на дугу AB. Згідно з властивістю, зазначеною вище, цей кут має величину, яка становить п'ять разів більше величини дуги AB.

Отже, ми можемо обчислити величину дуги AB за формулою:

Дуга AB = Кут AOB / 5 = 100° / 5 = 20°.

Таким чином, величина дуги AB становить 20°.

Оскільки дуга AB є дуговим кутом на дугу BC, то кут ABC має таку саму величину, як і дуга AB.

Тому кут ABC = 20°.