Question

В треугольнике АВС средние линии образуют треугольник PNM. PN=11,5 см, PM=8,5 см, NM= 5,5 см. Найдите периметр треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

51 см

Объяснение:

каждая средняя линия треугольника PNM равна половине длины основания и параллельна ему.  поэтому периметр треугольника АВС равен 2*11.5+2*8.5+2*5.5=2*(11.5+8.5+5.5)=2*25.5=51 (см)

Answer 3

Периметр треугольника АВС можно найти, используя длины его сторон. Давайте найдем длины сторон треугольника АВС, используя известные данные о треугольнике PNM.

Известно, что треугольник PNM образуется средними линиями треугольника АВС. Средняя линия делит сторону треугольника пополам и параллельна ей. Таким образом, сторона треугольника АВС будет в два раза длиннее, чем соответствующая сторона треугольника PNM.

Пусть сторона треугольника АВС, соответствующая стороне PN, равна 2x. Тогда длина стороны треугольника PNM, равная 11,5 см, будет равна x.

Таким образом, 2x = 11,5 см.

Аналогично, сторона треугольника АВС, соответствующая стороне PM, будет равна 2y, где y - длина стороны треугольника PNM, равная 8,5 см.

Таким образом, 2y = 8,5 см.

И, наконец, сторона треугольника АВС, соответствующая стороне NM, будет равна 2z, где z - длина стороны треугольника PNM, равная 5,5 см.

Таким образом, 2z = 5,5 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника АВС, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр треугольника АВС = 2x + 2y + 2z = 2(x + y + z)

Мы знаем, что x = 11,5 см / 2 = 5,75 см, y = 8,5 см / 2 = 4,25 см, и z = 5,5 см / 2 = 2,75 см.

Подставим эти значения в формулу:

Периметр треугольника АВС = 2(5,75 см + 4,25 см + 2,75 см) = 2(12,75 см) = 25,5 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 25,5 см.