Question

Знайди площу квадрата, діагональ якого дорівнює 5√2см. срочно пожалуйста, желательно не очень большое решение, что бы учитель принял.​

Answer 1

Ответ:

25 см

Объяснение:

діагональ квадрата дорівнює сторона квадрата на √2

d=a√2

звідси знаходимо сторону квадрата

а = 5

площа квадрата:

S = а² = 5² = 25(см)

Answer 2

Щоб знайти площу квадрата, нам потрібно знати довжину однієї з його сторін. Але у нас дана довжина діагоналі.

Діагональ квадрата може бути розкладена на дві сторони за допомогою теореми Піфагора. Відповідно до цієї теореми, сума квадратів довжин двох катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

У нашому випадку, діагональ квадрата дорівнює 5√2 см, тому можемо побудувати рівняння:

(сторона квадрата)² + (сторона квадрата)² = (діагональ квадрата)²

Позначимо сторону квадрата як "х". Тоді рівняння стає:

x² + x² = (5√2)²

2x² = 25*2

2x² = 50

x² = 25

x = √25

x = 5

Отже, сторона квадрата дорівнює 5 см.

Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони, тому площа квадрата зі стороною 5 см дорівнює:

Площа = сторона² = 5² = 25 см²

Отже, площа квадрата дорівнює 25 квадратним сантиметрам.