Question

Діагональ ромба відноситься як 3:4 а площа дорівнює 192см в квадрате.Зайти периметр ромба​​​

Answer 1

Ответ:

40√2

Объяснение:

S=$\frac{1}{2}$d₁d₂

384=12x²;  x²=32;  x=4√2

$\frac{1}{2}$d₁=2x=8√2;  $\frac{1}{2}$d₂=1,5x=6√2

a²=(8√2)²+(6√2)²;   a²=128+72=200

a=10√2

P=4a;   P=4*10√2=40√2

Answer 2

Для знаходження периметру ромба, спочатку потрібно знайти довжину його сторінки. Ми знаємо, що діагоналі ромба відносяться як 3:4. Нехай перша діагональ буде 3х, а друга - 4х, де х - довжина спільного відрізка кожної діагоналі.

За теоремою Піфагора можна записати наступну рівність:

(3х)² + (4х)² = діагональ²

9х² + 16х² = діагональ² 25х² = діагональ² х² = діагональ² / 25 х = √(діагональ² / 25)

Площа ромба може бути обчислена за формулою S = (перше розмір діагоналі * друге розмір діагоналі) / 2.

192см² = (3х * 4х) / 2 384см² = 12х² х² = 384см² / 12 х² = 32см² х = √32см х = 4√2см

Тепер, коли ми знаємо довжину сторінки (4√2см), можна обчислити периметр ромба.

Периметр ромба = 4 * довжина сторони Периметр ромба = 4 * 4√2см Периметр ромба = 16√2см

Таким чином, периметр ромба дорівнює 16√2см.