Question

Сколько квадратных меров полота израсходовали на изготовление палатки, имеющей форму правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона её основания равна 3,2м , а апоферма пирамиды 5,1м? Расход материала на швы и обрезки составляет 8% боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

45,4912 м². Или ≈ 46,5 м²

Объяснение:

Задача сводится к расчету площади полной поверхности правильной пирамиды.  Основание пирамиды - квадрат со стороной 3,2 м. Апофема (высота боковой грани) равна 5,1м.

Sпол = Sосн + Sбок.

Площадь основания (квадрат) Sосн = а² = 3,2² = 10,24 м².

Площадь боковой поверхности пирамиды равна площади четырех равных граней (равнобедренных треугольников с основанием 3,2 м и высотой 5,1 м):

Sбок = 4·(1/2)·3,2·5,1 = 32,64 м².

Sпол = 10,24 + 32,64 = 42,88 м².

Плюс 8% на швы: 32,64·0,08 = 2,6112 м².

Итого: 45,4912 м².

Округляем (на всякий случай): 46,5 м².

Answer 2

Для расчета площади полота палатки нужно сначала найти площадь боковой поверхности пирамиды, а затем учесть расходы на швы и обрезки.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти с помощью формулы:

S = (1/2) * периметр_основания * апофема

Периметр основания пирамиды равен 4 * сторона_основания, поэтому:

Периметр_основания = 4 * 3.2м = 12.8м

Теперь можно подставить значения в формулу для площади боковой поверхности:

S = (1/2) * 12.8м * 5.1м = 32.64м²

Теперь нужно учесть расход материала на швы и обрезки. Он составляет 8% от площади боковой поверхности:

Расход_материала = 0.08 * 32.64м² = 2.6112м²

Таким образом, на изготовление палатки было израсходовано 32.64м² + 2.6112м² = 35.2512м² полота.