Question

Цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму, сторона основания которой 4 см, а боковое ребро 5см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

Ответ:

площадь осевого сечения цилиндра составляет $20$ см²

Объяснение:

поскольку цилиндр вписан в правильную призму, окружности его оснований и боковая поверхность касаются ее сторон.пересечем его плоскостью в области оси, разделив на две равные части, и найдем площадь сечения-прямоугольника: $S=DB*BA=5sm*4sm=20sm^2$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник. Одна сторона - диаметр цилиндра, вторая сторона - высота цилиндра. Так как цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму (основание квадрат), то диаметр цилиндра равен стороне квадрата, а высота цилиндра - боковое ребро.

S=4*5=20 см².

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знать свойство вписанного цилиндра в правильную четырехугольную призму: площадь осевого сечения цилиндра равна площади основания призмы.

У нас дано, что сторона основания призмы равна 4 см, а боковое ребро (высота призмы) равно 5 см. Правильная четырехугольная призма имеет основание, состоящее из четырех равных равносторонних треугольников.

Чтобы найти площадь основания призмы, нужно вычислить площадь одного из равносторонних треугольников и умножить ее на 4.

Для равностороннего треугольника с длиной стороны a, площадь можно найти по формуле: Площадь = (√3 / 4) * a^2

В нашем случае длина стороны равностороннего треугольника равна 4 см, поэтому: Площадь = (√3 / 4) * 4^2 = (√3 / 4) * 16 = 4√3 см^2

Так как у нас четыре равных равносторонних треугольника на основании призмы, площадь основания призмы равна: Площадь основания = 4 * 4√3 = 16√3 см^2

Итак, площадь осевого сечения цилиндра, который вписан в данную призму, равна 16√3 см^2.