Question

9. Знайдіть усі тригонометричні функції кута кута при основі рівнобедреного трикутника, якщо основа та бічна та бічна сторона даного трикутника дорівнюють відповідно 12 см і 10 см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

если основание равно 12см, то его половина 6см, т.е. если провести высоту к основанию. то она и медиана. получим два равных прямоугольных треугольника, в катетом, лежащим против угла при основании и гипотенузой - боковой стороной, равной 10,

при основании  пусть угол ∝:

cos∝=6/10=0.6

sin∝=√(1-0.36)=√0.64=0.8

Ctg∝=0.6/0.8=6/8=3/4

tg∝=4/3

все углы в этом треугольнике острые. т.к. 12²<10²+10², 144 меньше 200

Answer 3

Давайте позначимо основу рівнобедреного трикутника як сторону a, а бічну сторону як сторону b. У даному випадку a = 12 см і b = 10 см.

Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони (бічні сторони), то ми можемо позначити третю сторону як сторону c. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сторона, що стоїть напроти прямого кута, дорівнює квадрату суми двох інших сторін. Таким чином, ми можемо знайти третю сторону:

c = √(a^2 - (b/2)^2) c = √(12^2 - (10/2)^2) c = √(144 - 25) c = √119 c ≈ 10.92 см

Тепер ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження кута. Зазвичай, у рівнобедреному трикутнику кут, що стоїть напроти основи, є кутом між бічною стороною і півпрямою, що проходить через середину основи і вершину.

1. Синус кута (sin): sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(θ) = a/2 / c sin(θ) = 12/2 / √119 sin(θ) = 6 / √119

2. Косинус кута (cos): cos(θ) = прилегла сторона / гіпотенуза cos(θ) = b / c cos(θ) = 10 / √119

3. Тангенс кута (tan): tan(θ) = протилежна сторона / прилегла сторона tan(θ) = a/2 / b tan(θ) = 12/2 / 10 tan(θ) = 6/10 tan(θ) = 0.6