Question

Побудувати трикутник, у якому AB=3; AC=4; кут B=45 градусів

Answer 1

Ответ:

АВ=3см

АС=4 см

В=45°

Строение прикрепила

Надеюсь правельно поняла вопрос

Answer 2

Щоб побудувати трикутник з вказаними сторонами та кутом, можна скористатися правилом синусів. Згідно з цим правилом, відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є однаковим для всіх сторін трикутника.

У вказаному трикутнику відомі сторони AB = 3 і AC = 4, а кут B = 45 градусів. Давайте позначимо точку D на стороні AC так, щоб AD було рівним 3. Тоді ми можемо знайти довжину сторони CD, використовуючи теорему Піфагора.

AD^2 + CD^2 = AC^2 3^2 + CD^2 = 4^2 9 + CD^2 = 16 CD^2 = 16 - 9 CD^2 = 7 CD = √7

Тепер, ми можемо використати правило синусів, щоб знайти відповідний кут C:

sin(C) = CD / AC sin(C) = √7 / 4 C = arcsin(√7 / 4)

Таким чином, ми знаємо довжини сторін AB = 3, BC = √7 і кути B = 45 градусів та C = arcsin(√7 / 4). Тепер ми можемо побудувати такий трикутник.