Question

У рівнобедрений трикутник вписано коло, точка дотику якого ділить одну з бічних сторін на відрізки довжиною 4см і 5см. Знайдіть периметр прикутника . Задача повинна ілюструватись малюнком.​

Answer 1

Ответ:

ΔАВС , АВ=ВС=4+5=9 (см) точка торкання Р, те А-Р-В.Нехай  ВН⊥АС , те Н-точка торкання на АС(А-Н-С). 1 якщо АР=4. Тода по властивості відрізків дотичних АР=АН=4 ⇒ СН=4 ⇒АС=8 см. Р=АВ+ВС+АС=9+9+8=26( см) 2 якщо АР=5.тому Р=28 см

Объяснение:

Answer 2

Добре, спробуємо вирішити цю задачу.

Для кращого розуміння проблеми, давайте спочатку намалюємо рівнобедрений трикутник і вписане коло:

cssCopy code
       C
      / \
     /   \
    /     \
   /       \
  /         \
 /_______O___\
A      a      B

У даному малюнку, AB - база рівнобедреного трикутника, а OC - радіус вписаного кола. Також, точка дотику кола до бічної сторони розташована так, що вона ділить сторону AC на відрізки довжиною 4см і 5см. Нехай точка дотику позначена як D.

Так як AD = 4 см і DC = 5 см, то AC = AD + DC = 4 см + 5 см = 9 см.

Оскільки рівнобедрений трикутник, то AB = AC = 9 см.

Тепер нам потрібно знайти периметр трикутника ABC. Периметр - це сума довжин всіх сторін трикутника.

Периметр ABC = AB + AC + BC

Знаємо, що AB = 9 см, і так як трикутник ABC є рівнобедреним, то BC = AB = 9 см.

Тому периметр ABC = 9 см + 9 см + 9 см = 27 см.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 27 см.