Question

Точка F-середина стороны AD параллелограмма ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О. Докажите что треугольники ODFи BDA подобны.

Answer 1

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам,

⇒ О --середина BD

OF соединяет середины сторон треугольника ABD ⇒ является средней линией треугольника ABD и параллельна АВ

углы АВО и FOD равны,

как соответственные при параллельных АВ и OF и секущей BD

угол ADB общий для треугольников ABD и FOD,

следовательно эти треугольники подобны по двум углам))