Question

Зовнішній кут трикутника дорівнює 134°, а внутрішній кут, не суміжний з ним, 47°. Знайдіть невідомі кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

87°; 46°

Объяснение:

Нехай невідомий внутрішній кут буде х.

За теоремою про зовнішній кут трикутника, що він дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які з ним не суміжні, складемо рівняння:

47+х=134

х=134-47

х=87

Отже, невідомий внутрішній кут дорівнює 87°.

Як ми знаємо, сума кутів трикутника дорівнює 180°, отже, знаючи два інших кута, можна знайти третій: 180°-(87°+47°)=46°

Answer 2

Для знаходження невідомих кутів трикутника ми можемо скористатися фактом, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°.

Даний трикутник має один зовнішній кут, який дорівнює 134°. Тому можемо записати:

134° + x + y = 360°,

де x та y - невідомі зовнішні кути.

Також ми знаємо, що внутрішній кут, не суміжний з зовнішнім кутом 134°, дорівнює 47°. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника також дорівнює 180°, то ми можемо записати:

x + y + 47° = 180°.

Маємо систему рівнянь:

134° + x + y = 360°, x + y + 47° = 180°.

Давайте розв'яжемо її:

134° + x + y = 360°, (1) x + y + 47° = 180°. (2)

Віднімемо від рівняння (1) рівняння (2), щоб отримати значення x:

(134° + x + y) - (x + y + 47°) = 360° - 180°, 134° + x + y - x - y - 47° = 180°, 134° - 47° = 180° - 180°, 87° = 0°.

Отримали рівняння 87° = 0°, яке є недійсним. Це означає, що система рівнянь не має розв'язків.

Отже, неможливо знайти значення невідомих кутів трикутника з заданими умовами. Ймовірно, виникла помилка в даному завданні.