Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, а бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5 : 2, починаючи від вершини трикутника. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як х. Оскільки бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 5:2, то ми можемо записати наступну рівність:

5x + 2x = 36.

Згорнемо це:

7x = 36.

Щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на 7:

x = 36 / 7.

Таким чином, отримуємо:

x ≈ 5.14.

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти інші сторони трикутника. Оскільки трикутник рівнобедрений, обидві бічні сторони матимуть таку ж довжину, яку ми позначимо як a. Таким чином, сторони трикутника будуть мати наступні довжини:

a = a = 5.14 см, b = 5x = 5 * 5.14 ≈ 25.70 см, c = 5x = 2 * 5.14 ≈ 10.28 см.

Отже, сторони рівнобедреного трикутника мають довжини: a ≈ 5.14 см, b ≈ 25.70 см, c ≈ 10.28 см.