Question

срочно!!Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M.Чему равен угол ABD,если угол АВС=72,угол ВСД=102,угол АМД=110.

Answer 1

Объяснение:

В задаче говорится четырехугольник поэтому я взяла любой, в моём случае параллелограмм.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанного четырехугольника, согласно которому сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

По условию задачи, угол АВС равен 72 градусам, угол ВСД равен 102 градусам, и угол АМД равен 110 градусам.

Обозначим угол ABD как x.

Так как углы ABD и ВСД являются противолежащими углами в четырехугольнике ABCD, мы можем записать:

x + 102 = 180

Также, углы ABD и АМД являются противолежащими углами в треугольнике AMD, поэтому:

x + 110 = 180

Решим эти два уравнения:

x + 102 = 180 x = 180 - 102 x = 78

x + 110 = 180 x = 180 - 110 x = 70

Получили два значения для угла ABD: 78 градусов и 70 градусов.