Question

Промінь OM розбиває кут AOB на два кути. Знайдіть кут AOB, якщо кут AOM=70 градусів, а кут MOB на 15 градусів більший від кута AOM.

Answer 1

Відповідь:

Градусна міра кута AOB дорівнює 155 градусів.

Пояснення:

Дано:

<AOM = 70°
<MOB = ?, на 15° >, ніж <AOM
OM - промінь

Знайти: <AOB

Розв'язок:

Спочатку намалюємо кут AOB, з вершини якого виходить промінь OM. По малюнку ми бачимо, що:

<AOB = <AOB + <MOB

За умовою, кут MOB на 15 градусів більший за кут AOM, тому:

<MOB = <AOM + 15° = 70° + 15° = 85°

Знаходимо градусну міру кута AOB за першою формулою:

<AOB = 70° + 85° = 155°

Відповідь: <AOB = 155°.

Answer 2

Щоб знайти кут AOB, ми можемо скористатися фактом, що сума кутів в кутовому міжсекторі становить 180 градусів.

Кут AOM = 70 градусів Кут MOB = 70 + 15 = 85 градусів

Сума кутів AOM і MOB становить 70 + 85 = 155 градусів.

Так як кут AOB розбивається променем OM на два кути, сума цих кутів становитиме 180 градусів.

Кут AOB = 180 - 155 = 25 градусів.

Отже, кут AOB дорівнює 25 градусам.